学术讲座【Linearization of nonautonomous differential equations】
发布时间: 2017-02-23 浏览次数: 114

时间:2017年3月2日(星期四)10:30 -11:30

地点:旗山校区理工北楼601报告厅

主办:数学与计算机科学学院、福建省分析数学及应用重点实验室、数学研究中心

主讲:华侨大学  夏永辉教授 

专家概况:夏永辉,博士、教授,2012年入选浙江省“新世纪151人才工程”第二层次;2014-2015年连续入选“中国高被引学者榜单”;2013年获 “浙江省优秀科技工编辑” 荣誉称号(全省共100名);2011年度浙江省科学技术奖一等奖1项(排名第3);2009年度福建省科学技术奖三等奖1项(排名第1)。近年来主持国家自然科学基金3项(面上项目2项和青年项目1项),主持浙江省自然科学基金2项,主持欧盟研究基金项目(MSCA-IF-2014-EF:Marie Curie Individual Fellowship)1项。2012年7月-2013年7月在斯洛文尼亚Maribor大学做研究员1年。2015年1月11-16日,访问香港理工大学;2015年1月16日-2月14日访问澳门大学。2015年7月1日-2016年12月为澳门大学兼职研究人员。一直从事微分方程和动力系统的研究工作,研究兴趣包括微分方程的线性化理论、微分方程的周期解和稳定性、概周期微分方程、差分方程理论。研究成果发表在SCI的重要期刊上《J. DifferentialEquations》、《SIAM J. Appl. Math.》、《Proc. Edinburgh Math. Soc.》、《Nonl. Anal. RWA》、《J. Math. Anal. Appl.》、《Int. J. Bifurcat. Chaos》。

报告摘要:This talk presents some recent advance on the linearization of differential equations. We studied the global linearization of the nonautonomous system $/dot{x}=A(t)x+f(t,x,/theta)$ under parameter variation when the linear system $/dot{x}=A(t)x$ admits a nonuniform exponential dichotomy. Weaker conditions are established for the existence of topological conjugacy between linear and nonlinear systems. We weaken the Lipshchizian requirement in the Grobman-Hartman type theorem [Theorem 7,Luis-JFA2007,pp334-335] to the H/older continuity and estimate a lower upper bound of the H/older exponent to guarantee the $C^0$ linearization. Further, we discuss on the regularity of the conjugation in $x$, $t$ and the parameter $/theta$.

 

 
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